最优设计

在给定因子空间x内实验单元数N相等的所有试验方案(ε)中，各回归系数的广义方差V(ε)最小的试验方案。该方案的广义方差V(ε)与其信息矩阵A(ε)的行列式值|A(ε)|的平方根成反比：

式(1)中 Γ为Γ(x)函数，m是回归系数的数目。相关矩阵C(ε)是信息矩阵A(ε)的逆矩阵，由 |A(ε)|·|C(ε)|=1，即|A(ε)|大等价于|C(ε)|小，得出以下三个等价条件：

V(ε*)是因子空间x内的D-最优设计方案，即最优设计是在因子空间中可能产生的试验方案(ε)中信息矩阵行列式值最大，也是相关矩阵行列式值最小的试验方案。最优设计的出发点是优化回归方程的统计性质。

最优设计试验方案通常用数值方法构造，先给定一个初始方案，然后 ......