多元线性回归

处理依变数y和两个或两个以上有线性关系的自变数的一种统计方法。设m个自变数x1，x2……，xm与依变数y皆具线性关系，则一个m元线性回归模模型可定义为：

μy/12…m =α+β1x1+β2x2+…+βmxm

上式为总体的m元线性回归方程。μy/12……m为以x1x2，……，xm的取值为条件的y总体平均数。其中，α=μy-β1μ1-β2μ2-……-βmμm，为所有自变数皆为0值时y总体的理论值，而μy，μ1，μ2，……，μm则分别为变数y，x1，x2，……，xm的总体平均数;βi(i=1，2，……，m)为第i自变数在其余自变数皆固定时对于y变数的平均效应，称为偏回归系数。

对于y变数的任一观察值yj而言，因尚具有随机误差εj，故其线性可加模型为：

yj＝μy/12 ......